Raducanu sinh ngày 13 tháng 11 năm 2002 tại Toronto, Ontario, Canada trong một gia đình có bố mẹ là Ian và Renee Raducanu. Bố cô là người từ Bucharest, Rumani trong khi mẹ cô tới từ Thẩm Dương, Liêu Ninh, Trung Quốc.[8][9][10] Cách viết ban đầu tên họ trong tiếng Rumani của gia đình cô là Răducanu (phát âm [rədu'kanu]). Cô cho rằng, tinh thần thi đấu và nguyên tắc của mình là do thần tượng hai tay vợt Simona Halep và Lý Na, cả hai đều đến từ các quốc gia dòng dõi tổ tiên của cô.[11][12] Cả bố và mẹ của cô đều làm việc trong lĩnh vực tài chính.[13] Gia đình cô chuyển đến Anh khi cô được 2 tuổi.[14] Raducanu bắt đầu chơi quần vợt khi mới 5 tuổi.[15] Cô theo học tại Newstead Wood, một trường chuyên nằm ở Bromley, Luân Đôn. Tại đây cô đã đạt được chứng chỉ giáo dục A-level khi đạt điểm A* môn toán và A trong môn kinh tế học.[16][17][18] Khi còn nhỏ, cô cũng đã tham gia nhiều môn thể thao và hoạt động khác nhau, bao gồm chơi gôn, đua xe Go-kart, đua mô tô, nhảy thiết hài và múa ba lê.[19] Cô cũng là một người hâm mộ và là tín đồ của giải đua xe Công thức 1.[20]